Wie kommet man auf p=0,25?

Hallo :) schreib bald fachabi und hab ne Frage in Stochastik, hoffe jemand kann mir weiterhelfen....

Die Aufgabe lautet:

Die Hochschule hält eine Eingangsprüfung im Wahlfach Englisch ab. Die Prüfung besteht aus 6 Fragen mit jeweils 4 Aussagen, von denen genau eine richtig ist. Die Prüfung ist bestanden, wenn mind.4 richtige Antworten angekreutz wurden. Ein Kandidat versucht die Prüfung durch Raten zu bestehen. Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der richtigen Fragen eines Prfüflings an.

Erstellen Sie jeweils eine Wertetabelle der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X und der zugehörigen kumulativen Verteilungsfunktion F.

n= 6 das ist mir klar, in der Lösung steht, dass p=0,25 ist.... wie kommt man auf p? Ich hab ewig überlegt und ich komme nicht drauf ^^

dankeee für jede Hilfe :)

2 Antworten

Bewertung
  • vor 10 Jahren
    Beste Antwort

    weil eine von 4 Aussagen richtig ist?

    das wären bei "zufälligem" ankreuzen p = 1/4 = 0.25

    -> die Wahrscheinlichkeit die EINE von 4 anzukreuzen

  • vor 10 Jahren

    Denke dir folgendes Modell: eine Schachtel mit vier Kugeln, drei weiß, eine rot. Ziehe eine Kugel, schaue die Farbe der Kugel an und wirf sie zurück. mache das insgesamt sechs Mal. Jedes Ziehen ist dasselbe, wie wenn du bei vier Fragen eine ankreuzt. Die rote Kugel bedeutet "richtige Antwort", eine weiße Kugel bedeutet "falsche Antwort". Du erkennst leicht, dass bei jedem Zug die Wahrscheinlichkeit für die rote Kugel p=0,25 ist. Du hast also eine Binomialverteilung vor dir, und deine Zufallsgröße X ist 6;0,25-verteilt.Jetzt musst du nur noch p(X=0), p(X=1), p(X=2) usw. berechnen, dann kannst du mittels Aufaddieren dieser Wahrscheinlichkeiten eine Tabelle der kumulierten Wahrscheinlichkeiten erstellen. Du kannst natürlich auch gleich die kumulierten Wahrscheinlichkeiten berechnen lassen, ein guter Taschenrechner kann das.

    Die hinter der Aufgabenstellung steckende Fragestellung nach der Wahrscheinlichkeit für das Bestehen des Tests durch blindes Ankreuzen ist p ( X größer oder gleich 4) = p ( X kleiner oder gleich 3), und das sind ergibt, wenn mein Taschenrechner richtig rechnet, etwa 0,038, also etwa 4% Bestehenschance.

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