Schreibt man arbeiten in "Ich bin am Arbeiten" klein oder groß?

Ich gehe zum Schwimmen. klarer Fall
Ich bin beim Arbeiten. Ebenfalls klarer Fall.
Analog müsste auch "am Arbeiten" groß geschrieben werden. Finde im Duden gerade nichts. Wer weiß weiter? Regel?
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